Тоска

Newmam исходя из условий задачи-их поровну-всё же по моему так правильно.чудненько мозги встряхнулись

---

Пока человек не сдается, он сильнее своей судьбы. Майк Тайсон.)))

tanya-kol пишет:

чудненько мозги встряхнулись

Ага, я уже сегодня с утра проснулась с решением другой задачи, геометрического характера.

Спиралька хотите присылайте в личку если что,у нас есть кому порешать,это дело любим,не всёж ногами работать

---

Пока человек не сдается, он сильнее своей судьбы. Майк Тайсон.)))

tanya-kol пишет:

чудненько мозги встряхнулись

Судя по Вашему упорству, не факт.

---

- Вы знаете, когда вас нет, о вас такооооое говорят. - Я вас умоляю, передайте им, что когда меня нет, они даже могут меня бить.

Спиралька можа чё и правильно нарешаем....

---

Пока человек не сдается, он сильнее своей судьбы. Майк Тайсон.)))

Спиралька пишет:

я уже сегодня с утра проснулась с решением другой задачи, геометрического характера

Может, и следующую задачу кто-нибудь решит?
Задача:
сфера разбита на треугольники (образованные дугами больших окружностей с центром в центре сферы) так, что треугольники могут пересекаться только по вершине или по стороне. Возможно ли, чтобы в каждой вершине сходилось ровно 6 треугольников?

увеличить
(Она, конечно, простая, но над похожей задачкой, только трехмерной, я думаю уже больше месяца — подозреваю, что ее решение настолько же элементарно, если знаешь что-нибудь похожее на формулу Эйлера, но мне не хватает элементарных знаний по комбинаторной топологии.)

Еще похожая задача: у морского ежа иголки торчат равномерно во все стороны. Верно ли, что для всякого N существует еж с n иголками, где n>N, совершенно симметричный (такой, что для любой пары иголок существует вращение, переводящее ежа в себя и переводящее одну иголку в другую)?

(Для малых n такие ежи соответствуют, например, платоновым телам: центр ежа в центре многогранника, иголки торчат в его вершины — тетраэдр n=4, октаэдр n=6, куб n=8, икосаэдр n=12, додекаэдр n=20.)

tanya-kol пишет:

присылайте в личку

Всем спасибо) Да чего уж там, давайте коллективно) Кстати, если кого забыли на олимпиаду включить в школе, а школьный этап проходит в эти дни, узнавайте и идите прямо туда, где пишут. Дело это добровольное, а не для умненьких и любименьких.
bregalad, да вроде треугольники сходятся по 6 в каждой вершине, я после совещания подумаю, нет ли подвоха, а скорее на совещании))

Спиралька пишет:

да вроде треугольники сходятся по 6 в каждой вершине, я после совещания подумаю, нет ли подвоха

Подвох в том, что на плоскости это сделать можно, а на сфере, вроде бы, нет — обязательно будет несколько точек, в которых сходится меньше чем 6 треугольников. Удивительно то, что локально сфера мало отличается от плоскости (люди в древности даже не знали, что поверхность Земли представляет собой топологическую сферу). Получается, что, несмотря на всю симметричность сферы, ее нельзя симметрично разбить на большое число треугольников (доказывается это вроде бы с помощью формулы Эйлера). Хотя можно, например, на 4 треугольника (тетраэдр), 8 (октаэдр), 12 (икосаэдр).
Хотя, глядя на приведенное выше фото, можно подумать, что можно разбить. А вот на этом фото видно, что разбиение не вполне симметрично:

увеличить

bregalad Треугольник - это плоская фигура. Значит, неверно поставлено условие. Имеем дело со "сферическими" треугольниками, как бы малы они не были, это будут выпуклые сегменты сферы.

Olga_L (в другой теме) пишет:

У кого было сотрясение? Помогите информацией!

tanya-kol пишет:

чудненько мозги встряхнулись

Столько ценной информации по разным темам разбросано.

Спиралька пишет:

Треугольник - это плоская фигура

Задача по сути топологическая, так что нет разницы между сферой и выпуклым многогранником. Но можно при желании представлять себе и сферические треугольники (как я и написал: "треугольники, образованные дугами больших окружностей с центром в центре сферы").

Мне эта задачка понравилась тем, что даже в самом тупом программировании вдруг возникают чисто математические задачи, требующие знания топологии (ну хотя бы формулы Эйлера). (У меня эта задачка возникла в чисто медицинском приложении, всякая там томография и диагностика.)

Newmam пишет:

Я же подробно расписала сразу же. Все лжецы.

Признаю ошибку, нельзя решать задачи толком не проснувшись.
Ответ "все лжецы" не годится, в условии спрашивается: "Сколько за этим столом рыцарей?".
По условию задачи не совсем понятно должны ли мы рассматривать результат только общего утверждения "Один из моих соседей - рыцарь, а другой лжец" или можно рассматривать результат и каждой отдельной части. В первом случае за столом, действительно, все лжецы. Во втором случае или часть общей фразы "Один из моих соседей - рыцарь", или "а другой лжец" для лжеца окажется правдой, т.е. лжецов за столом быть не может.
Итог: рыцарей нет.

bregalad пишет:

треугольники, образованные дугами больших окружностей с центром в центре сферы

Если это плоские треугольники, описанные сферой, мой ответ: ДА!

bregalad пишет:

Olga_L (в другой теме) пишет: У кого было сотрясение? Помогите информацией! tanya-kol пишет: чудненько мозги встряхнулись Столько ценной информации по разным темам разбросано.

Может, объясните, в чем смысл вашей фразы и цитирования моего поста давностью 1.5 года??
Или вы полагаете, что в сотрясении мозга восьмилетнего ребенка, полученном на катке, есть что-то забавное?? И его стОит сравнивать с математическим/логическим упражнением?

idenis пишет:

Ответ "все лжецы" не годится, в условии спрашивается: "Сколько за этим столом рыцарей?"... Итог: рыцарей нет.

Хм... И что, есть разница между этими двумя ответами?

idenis пишет:

По условию задачи не совсем понятно

Да всё там понятно: утверждение, которое произносит рыцарь, всегда истинно; утверждение, которое произносит лжец, всегда ложно, ничего другого в условии задачи нет, всё вполне однозначно.

Да, начинается интуиционистская логика: "рыцарей нет" не означает, что есть лжецы, хоть за столом и 1000 человек (ненулевое количество) и кроме лжецов и рыцарей никого не бывает. Но закон исключения третьего в нашей логике не действует (а вдруг лжец искренне считает себя рыцарем, а рыцарь вообще не знает, кто он такой?). Короче:

Newmam пишет:

... пишет: чудненько мозги встряхнулись Судя по Вашему упорству, не факт.

Из "Москва-Петушки":
Короче, "Ревю де Пари" вернул мне мое эссе под тем предлогом, что оно написано по-русски, что французский один заголовок. Что ж вы думаете? - я отчаялся? Я выкурил на антресолях еще тринадцать трубок - создал новое эссе, тоже посвященное любви. На этот раз оно все, от начала до конца, было написано по-французски, русским был только заголовок: "Стервозность как высшая и последняя стадия блядовитости". И отослал в "Ревю де Пари".
- И вам его опять вернули? - спросил черноусый, в знак участия к рассказчику и как бы сквозь сон...
- Разумеется, вернули. Язык мой признали блестящим, а основную идею - ложной. К русским условиям, - сказали, - возможно, это и применимо, но к французским - нет; стервозность, - сказали, - у нас еще не высшая ступень и далеко не последняя; у вас, у русских, ваша блядовитость, достигнув предела стервозности, будет насильственно упразднена и заменена онанизмом по обязательной программе; у нас же, у французов, хотя и не исключено в будущем органическое врастание некоторых элементов русского онанизма, с программой более произвольной, в нашу отечественную содомию, в которую - через кровосмесительство - трансформируется наша стервозность, но врастание это будет протекать в русле нашей традиционной блядовитости и совершенно перманентно!..
Короче, они совсем заебали мне мозги.

bregalad пишет:

Короче, они совсем заебали мне мозги

Доцент, не ABB мне мозги! У меня голова сегодня светлая...

bregalad пишет:

Хм... И что, есть разница между этими двумя ответами?

С точки зрения олимпиадных задач (да и вообще математики не как науки) разница огромна.
Ответив "все лжецы", мы, по сути, оставляем задачу решённой не до конца, т.к. ответ на собственно вопрос задачи НЕ дан. Он подразумевается, но его получение требует некоторых дальнейших логических, пусть очевидных, умозаключений: "Все лжецы, т.е. (читай: следовательно) рыцарей "ноль".

---

- Вы знаете, когда вас нет, о вас такооооое говорят. - Я вас умоляю, передайте им, что когда меня нет, они даже могут меня бить.

Olga_L,
прошу прощения за неудачную шутку.

bregalad пишет:

сфера разбита на треугольники (образованные дугами больших окружностей с центром в центре сферы) так, что треугольники могут пересекаться только по вершине или по стороне. Возможно ли, чтобы в каждой вершине сходилось ровно 6 треугольников?

Спиралька пишет:

Если это плоские треугольники, описанные сферой, мой ответ: ДА!

Спиралька, нужен не просто ответ, а решение, в данном случае (при положительном ответе) надо построить выпуклый многогранник, грани которого представляют собой треугольники, причем в каждой вершине сходится ровно 6 треугольников. Либо надо докзать, что такого многогранника не существует. Мне-то кажется, что правильный ответ "НЕТ" (и я вроде могу привести доказательство; но, вполне возможно, я ошибаюсь).

Кстати, в отличие от числа 6, для чисел 3, 4, 5 ответ положительный (тетраэдр, октаэдр, икосаэдр).

Спиралька пишет:

Задача: На острове живут только рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. За круглым столом собралось 1000 жителей острова. Каждый из них заявил: "Один из моих соседей - рыцарь, а другой лжец". Сколько за этим столом рыцарей?

Гыыы, вы тоже в этом участвуете? Мой деть принес домой аналогичные вопросы.
Ребенок ходит на кружок по математике, принес вот такую задачу на днях:

" А и Б играют в игру. У них есть шахматная доска , в нижнем левом углу которой стоит ладья. За ход можно двигать ладью на любое количество клеток вверх или вправо. А ходит первым. Кто из них выиграет, если никто не сделает ошибочного хода?"

Велкам