| bregalad пишет: |
| сфера разбита на треугольники (образованные дугами больших окружностей с центром в центре сферы) так, что треугольники могут пересекаться только по вершине или по стороне. Возможно ли, чтобы в каждой вершине сходилось ровно 6 треугольников? |
| Спиралька пишет: |
| Если это плоские треугольники, описанные сферой, мой ответ: ДА! |
Спиралька, нужен не просто ответ, а решение, в данном случае (при положительном ответе) надо построить выпуклый многогранник, грани которого представляют собой треугольники, причем в каждой вершине сходится ровно 6 треугольников. Либо надо докзать, что такого многогранника не существует. Мне-то кажется, что правильный ответ "НЕТ" (и я вроде могу привести доказательство; но, вполне возможно, я ошибаюсь).
Кстати, в отличие от числа 6, для чисел 3, 4, 5 ответ положительный (тетраэдр, октаэдр, икосаэдр).
