| Спиралька пишет: |
| а как дошли то? |
При сложении двух целых чисел Коля поставил лишний ноль на конце одного из слагаемых и получил в сумме 777 777 вместо 111 111. Вопрос: Какие числа он складывал?
Может, есть и красивое и короткое решение, но тупое решение такое:
обозначим число, к которому приписали справа 0, через x, другое через y, тогда, поскольку
последняя цифра суммы с приписанным нулем 7, то число y кончается на семерку. Последняя цифра суммы без нуля 1, значит, число x кончается на 4. Предпоследняя цифра суммы с нулем 7, число x с приписанным нулем кончается на 40, значит, значит, предпоследняя цифра числа y есть 3: x=...4, y=...37. Сумма без нуля кончается на ...11, значит, значит, x кончается на ...74. Итак, x=...74, y=...37. Опять вспоминаем сумму с нулем: x0+y=...740+...37=777777, значит, третья с конца цифра числа y равна 0, y=...037. Применяем сумму без нуля: x+y=...74+...037=111111, значит, третья с конца цифра числа x равна 0: x=...074, y=...037. И так далее. На каждом нечетном шаге у нас известно равное количество цифр в концах x и y, поэтому применяем сумму с нулем, что позволяет определить еще одну цифру числа y, затем на четном шаге определяем соответствующую цифру числа x, используя сумму без нуля. Так и получим ответ: x=74074, y=37037.
P.S. Весь идиотизм этого решения я оценил, прочитав ответ Mary. Позор на мои седины...
