| анон-анон пишет: |
| "непрерывная функция со счётным числом точек разрыва (бесконечным всюду плотным, как рациональные числа например)" |
Да, я понял, что имеется в виду: функция, разрывная во всех рациональных точках и непрерывная в иррациональных. Она строится совсем просто: в рациональной точке m/n, где m, n — взаимно простые числа и n>0, она равна 1/n, в иррациональных точках она равна нулю. Конструктивно ли это определение? Проще не придумаешь, но само по себе определение "иррациональное число" неконструктивно. Ну и что? Я даже могу представить график этой функции (используя упомянутый ранее микроскоп).
