| bregalad пишет: |
| Да это и интуитивно понятно, ведь множество рациональных чисел сплошь "дырявое", состоит из отдельных точек |
интуитивно это не понятно, потому что в любой самой маленькой окрестности существует бесконечное количество рациональных точек. Более того, вот верно ли утверждение, что между двумя любыми двумя различными иррациональными числами существует рациональное число? По идее это должно следовать просто из определения. Как построить два таких иррациональных числа, между которыми нет рационального?
Тут реально просто словесные манипуляции, игры с абстрактными бесконечностями, предъявить которые нельзя. Что превращает науку в пустые формальные выводы, не имеющие реального смысла.
