| merl пишет: |
| Что вы имеете ввиду? По-моему все только сейчас и занимаются тем, что пытаются увеличить max начальную угловую скорость в много оборотных прыжках |
Но пока в этом никто существенно не продвинулся, насколько я представляю. Теоретически, вроде бы нет преград для увеличения начальной угловой скорости и начального момента импульса (еще перед группировкой). Момент импульса L, как известно, в безопорной фазе постоянен, и, чем он больше в начале, тем больше будет угловая скорость w после группировки.
(Угловая скорость=момент импульса/момент инерции,
w=L/i
момент инерции i тем меньше, чем плотнее группировка, причем зависимость обратно-квадратичная: при уплотнении группировки в 2 раза момент инерции уменьшается в 4 раза, и, значит, в те же 4 раза возрастает угловая скорость вращения.)
И все же остается ощущение, что и здесь уже подошли близко к пределу: смотришь четверные прыжки разных фигуристов высшего класса (Плющенко, Воронова, Рейндольса), и у всех угловая скорость вращения в группировке примерно одинакова: 5 оборотов в секунду, несмотря на все различия в технике и физических данных.
Еще интересный вопрос, насколько быстро можно сгруппироваться. Мне, по глупости, поначалу показалось, что мы имеем нарушение законов сохранения — либо момента импульса, либо энергии. (Формула для энергии вращения:
E=i*w^2/2
аналогия с кинетической энергией для линейного движения, роль массы выпоняет момент инерции, роль скорости — угловая скорсоть.)
Допустим, фигурист имеет в начале, до группировки угловую скорость вращения w1, момент инерции i1:
его момент импульса равен
L=i1*w1, энергия вращения равна
E1=i1*w1^2/2
(энергия пропорциональна моменту инерции и квадрату угловой скорости).
Пусть после группировки момент инерции i2 фигуриста уменьшается в 4 раза:
i2=i1/4, по закону сохранения момента импульса угловая скорость вращения увеличивается в те же 4 раза:
w2=w1*4. Но, по формуле, энергия после группировки возрастает в 4 раза:
E2=i2*w2^2/2=(i1/4)*(w1*4)^2/2=4*E1
Где здесь противоречие? Очень просто, оказывается, группируясь, фигурист совершает работу: подтягивая руки и свободную ногу к оси вращения, он преодолевает центробежную силу; поэтому и энергия в момент вращения в группировке выше, чем начальная энергия в момент до группировки (при том, что момент импульса не изменяется).
Вопрос: насколько велика эта работа (какие усилия надо приложить, чтобы быстро сгруппироваться)? Какова мощность, развиваемая при этом движении? (Мощность, которую может развить человек, вряд ли может быть существенно больше одной лошадиной силы, что есть поднятия штанги 75 кг на высоту 1 метра за 1 секунду, чуть меньше киловатта.) Все это хорошо бы попробовать прикинуть в реальных величинах, чтобы хотя бы приблизительно представить границы возможного (мне пока не ясно, является ли мощность, развиваемая в момент группировки, реальным ограничением, либо она все же не столь велика, чтобы стать заметным препятствием на пути увеличения угловой скорости).
