Элементы. Перевод с русского на английский и наоборот.

Помоему, спор идет ни о чем...
"Moves in the Field" - это собирательный (обобщающий) термин. И переводить его нужно коротко движение/перемещение по льду, безо всяких расширений-толкований-описаний.
А что конкретно он в себя включает (описание как можно-нужно перемещаться), определяется конкретными дальнейшими указаниями правил уже по каждому виду. Соответственно, вот на этом этапе перевода и полный простор переводчику...

---

Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. A.E. Roosevelt.