| bregalad пишет: |
| На мехмате МГУ ни разу подобных не встречал |
Слышал про легенды вроде Камынина (матанализ), к кому на лекции ходило по 3 человека на поток из 100+ студентов. При том, что это младшие курсы, где посещение вроде как обязательное. Но это исключения, в принципе нормально, когда ходит человек 30 из потока, правда половина там занимается чем-то своим.
| bregalad пишет: |
| Полезно, потому что это техника, которая тебе самому понадобится, когда ты будешь пытаться получать свои собственные результаты. В некоторых западных ВУЗах используется стиль — формулировать теоремы без доказательств. |
Какие-то доказательства разбирать полезно, просто чтобы на этом учиться что-то доказывать, аппарат осваивать, но не так, чтобы доказывать всё и тем более, не всё под экзамен. Иначе это уже обучение роботов, загрузить материалом, чтобы запомнили зачем-то, не понятно зачем. В целом обучение людей чему-то всегда послойное, сначала формируется какое-то общее представление, сначала надо понять то, зачем это вообще нужно, потом уже углубляются в детали, и в частности как доказываются многие вещи. Принятый в СССР подход же про то, как компьютеры программами кормят, он заставляет переключать сознание в режим механического заучивания.
Например многие определения и формулировки могут даваться в каких-то вариантах, нужных для каких-то обобщённых случаев, со специальными уточнениями. При том, что эти случае в программе курса вообще не встречаются, но зато определения тащатся. И вот получается, что это надо просто запомнить, а понять зачем нельзя. Естественно такой подход приучает к механическому запоминанию, без попытки отвечать на вопросы "зачем". Но это не математика всё-таки. Главный вопрос ведь "зачем", "для чего это нужно". Что-то вывести и доказать может компьютер, особенно вот в современное время.
| bregalad пишет: |
| В некоторых западных ВУЗах используется стиль — формулировать теоремы без доказательств. Но это скорее для тех, кто сам потом не будет пытаться сделать что-то новое — максимум только применять уже известные знания на практике (то, что на мехмате называют "инженерными задачами" с некоторым негативным оттенком) |
Я не думаю, что западные математики как-то отстают от российских. По крайней мере ту же премию Филдса вручают чаще западным математикам, из бСССР там тоже люди есть, но европейских имён больше. Скорее такой подход показывает, что развития особого ждать не приходится.
