Милосердные медалисты, помогите всем вашим миром! Ребенку в школе дали задание...

вотэтода!
Ага, тема действительно хорошая. Только о коньках на самом деле не так легко что-то найти. Это тебе не руки и не голова, о которых можно диссертацию написать. В своё время дипломной работой у меня был сравнительный анализ пяти частотных словарей белорусского языка. Коньками в ней и не пахло: в языке они занимают весьма посредственное место. И то, что мы на них катаемся (более или менее), к сожалению, не означает, что лучше других знаем какие-то выражения с этим словом. Это как спрашивать у швеи, какие однокореные слова или пословицы она знает со словом "иголка".
Но потихоньку чего-то всё-таки находится и придумывается...

Загадок можно кучу найти (именно потому, что их можно напридумывать, в отличие от пословиц и поговорок, сколько хочешь):
Обогнать друг друга рады.
Ты смотри, дружок, не падай!
Хороши тогда, легки
Быстроходные… (коньки).

Мчусь, как пуля, я вперед,
Лишь поскрипывает лед
И мелькают огоньки.
Кто несет меня? (Коньки).

Загадка дедушки Корнея Чуковского:
Два коня у меня,
Два коня.
По воде они возят меня.
А вода
Тверда,
Словно каменная!