Почему после 13 лет многие дети прекращают заниматься ФК?

Очень справедливо про статистику ухода. И про успешность. И про лёгкость освоения элементов. И про финансовое обеспечение.
Но есть ещё один немаловажный аспект. Профессионализм тренера. Если ребёнок не смог научиться уверенно выполнять элемент к 10-12 годам, то его (её) социальный статус в группе сильно страдает. В этом случае, если тренер не заинтересован в сохранении группы, ребёнок получает меньше внимания и, в конце концов, уходит из спорта.
Кроме того, зачастую уже к 13 годам тренер полностью исчерпал себя в отношении спортсмена методически. Это понимают оба. И процесс совместной работы становится обоим неинтересен. Из тренеров честно признаются в беспомощности единицы. Они даже дают вполне дельные советы по выбору другого тренера. Но валить все неудачи на тренера тоже не стоит.
Каждый случай индивидуален.